Hướng dẫn giải của [Free Contest 03] NZSUM
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
#include <bits/stdc++.h>
#define ff(i, a, b) for(int i = (a), _b = (b); i <= _b; i++)
#define fb(i, a, b) for(int i = (a), _b = (b); i >= _b; i--)
#define pb push_back
typedef long long ll;
using namespace std;
typedef vector <int> vi;
typedef vector <vi> matrix;
const int mod = 1000000007;
matrix unit(int sz) {
matrix c(sz, vi(sz, 0));
ff(i, 0, sz - 1) c[i][i] = 1;
return c;
}
matrix operator *(const matrix& a, const matrix& b) {
int m = a.size(), n = a[0].size(), p = b[0].size();
matrix c(m, vi(p, 0));
ff(i, 0, m - 1) ff(j, 0, n - 1) ff(k, 0, p - 1)
c[i][k] = (c[i][k] + 1ll * a[i][j] * b[j][k]) % mod;
return c;
}
matrix operator ^(matrix a, ll b) {
matrix c = unit(a.size());
while (b) {
if (b & 1) c = c * a;
a = a * a;
b >>= 1;
}
return c;
}
int f[10], s[10];
int main(void) {
f[0] = 1;
ff(i, 1, 9) ff(j, 0, i - 1) {
f[i] = (f[i] + f[j]) % mod;
s[i] = (s[i] + 10ll * s[j] + 1ll * (i - j) * f[j]) % mod;
}
matrix a(18, vi(18, 0)), b(18, vi(1, 0)), c;
ff(i, 0, 8) b[i][0] = f[i+1];
ff(i, 9, 17) b[i][0] = s[i-8];
ff(i, 0, 7) a[i][i+1] = 1;
ff(i, 0, 8) a[8][i] = 1;
ff(i, 9, 16) a[i][i+1] = 1;
ff(i, 9, 17) a[17][i] = 10;
ff(i, 0, 8) a[17][i] = 9 - i;
ll N;
while (cin >> N) {
if (N < 10) cout << s[N] << "\n";
else {
N -= 9;
c = (a ^ N) * b;
cout << c[17][0] << "\n";
}
}
return 0;
}
Bình luận